• Representación sólida

• Represetnación en alambres

• Representación girada

• Ahora hemos dibujado la tetera respecto al eje de coordenadas del mundo

Eje de coordenadas del objeto

• En realidad el objeto está en una posición del espacio con sus coordenadas
• La idea es llevármelo a las coordenadas del mundo, para mi de referencia
• Planteamos este nuevo eje de coordenadas
• Podemos ver que respecto al eje de coordenadas del mundo (0,0,0), tiene los siguientes vectores

(10,10,10)- (15,15,10)
(10,10,10)- (5,15,10)
(10,10,10)- (10,10,15)

• Gráficamente lo podemos ver en la imagen (siempre respecto al eje de coordenadas de nuestro mundo (0,0,0) como centro

• Lo giramos para ver el componente z (Se observa en diferente posición pues lo he rotado respecto a X e Y de las coordenadas del mundo no de ella misma

• Vemos los dos ejes de coordenadas

• Lo giramos para verlo un poco mejor
• Vemos el objeto en el eje de coordenadas del mundo global y lo queremos pasar al eje de coordenadas del mundo local o del objeto

===Vamos a ver como pasar el objeto a las coordenadas locales

• Para ello vamos a multiplicar cada vétice del objeto por una matriz de escena
• Esta matriz permite realizar operaciones de rotación traslación y escalado
• En nuestro caso queremos coger la tetera y

1. Trasladarla al punto 10,10,10.
   1. trasladar 10 unidades en X
   2. trasladar 10 unidades en Y
   3. trasladar 10 unidades en Z
2. Rotar 45 grados

.. ... .. 
  //Roto la tetera para llegar al eje de coordenadas del objeto
		  glTranslatef(10,10,10);
		  glRotated(45,0,0,1);
		  glutWireTeapot(3);
		  glFlush();
.. .. ..

Resumen

En la escena tengo unos objetos Cada uno tiene sus coordenadas coordenadas del objeto Paso estas coordenadas a las coordenadas del mundo Para ello multiplico por la matriz M que llamaremos matriz de escena Sistema de coordenadas en que se define la escena. Define cómo se colocan los diferentes objetos en la escena. La matriz de escena lleva movimientos de rotación traslación, giro, simetria, ...

 (X,Y,Z)mundo =(X,Y,Z)objeto * Mescena

La matriz de escena

• En openGL especificamos que trabajamos con la matriz

 .. .. ..
 glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
 .. .. ..

• Tenemos dos tipos de matrices
• Esta es la matriz Modelo Vista
• Hasta ahora hemos especificado la parte del modelo o de la escena con rotaciones y traslaciones
• Para realizar estas operaciones usamos las primitivas de openGL

 
 .. .. ..
   glRotatef(alpha,x,y,z);//rota ''alpha'' grados entorno al eje especificado ''x,y,x''
   glTranslatef(x,y,z); //Traslada la imagen x,y,z
   glScalef(sx,sy,xz);//Multiplica la matriz de escalado los factores sx,sy,xz.
 .. .. ..

• Vemos ahora dos objetos y los desplazamos

Archivo:DosObjetos.png

• Los desplazamos

Archivo:DosObjetosDesplazados.png

• Si solo queremos desplazar un objeto respecto a otro
• Entonces debemos mantener diferentes matrices de transformación a difernetes objetos de nuestra escena
• Dibujamos un objeto
• Lo desplazamos con M1
• Recuperamos la matriz anterior
• La aplicamos a los nuevos objetos
• Lo vemos en las imágenes

• Desplazamiento entre objetos
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• OpenGL dispone de una pila para las matrices
• Para guardar/recuperar matrices:

glPushMatrix();//Guarda la matriz en la pila acutal
glPopMatriz();//Recupera la matriz de la pila.

• Estas funciones trabajan con la matriz actual.
• El código asociado

void trasladaCubo(){
	static int i =0;
	 glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
	 glFlush();
	 glColor3f(1,0,0);
	 glPopMatrix();
	 glPushMatrix();
	 dibujaCoordenadas();
	 glutWireSphere(2,30,30);
	 glTranslatef(0,5+i++,0);
	 glutWireCube(2);
	 glFlush();
}